Deduktion,
Induktion, Abduktion
und die hypothetisch-deduktive Methode
in den empirischen Wissenschaften
Axel W. Bauer 2005
1.
Deduktion, Induktion, Abduktion
Das
ist Felix der Kater.
(A) Alle Kater sind schwarz.
(B) Felix ist ein Kater.
(C) Felix ist schwarz. (!)
Das war eine Deduktion (Schluss
von der Praemissa maior und der Praemissa minor auf die Conclusio). Aus (A) und
(B) folgt (C) zwingend. Diese Form des Schließens finden wir häufig in der
Mathematik und in der klassischen Logik. Der Deduktionsschluss ist apodiktisch,
das heißt notwendig wahr.
Er ist Wahrheit bewahrend und insoweit konservativ.
(C) Felix ist schwarz.
(B) Felix ist ein Kater.
(A) Alle Kater sind schwarz. (?)
Das war eine Induktion
(Schluss von der Conclusio und der Praemissa minor auf die Praemissa maior).
Nach (C) und (B) ist (A) zwar durchaus wahrscheinlich, aber keineswegs zwingend
wahr. Sicher gegeben ist nur ein einziger Belegfall (zumindest der eine uns
persönlich bekannte Kater Felix ist schwarz), von dem ausgehend auf alle
anderen entsprechenden Fälle durch Verallgemeinerung geschlossen wird. Im Routinebetrieb
der empirischen Wissenschaften werden generalisierende, d.h. wenig kreative
Hypothesen auf induktivem Weg gewonnen. Der Induktionsschluss ist
dialektisch, das heißt nicht zwingend wahr. Er bedarf
der Überprüfung mittels des Bootstrap-Modells durch Herstellung seiner
(positiven) Einzelfälle. Der Induktionsschluss ist potenziell Wahrheit
erweiternd.
(A) Alle Kater sind schwarz.
(C) Felix ist schwarz.
(B) Felix ist ein Kater. (??)
Das war eine Abduktion
(Schluss von der Praemissa maior und der Conclusio auf die Praemissa minor).
Gemäß (A) und (C) ist (B) zwar möglich, aber keineswegs wahrscheinlich, denn
beispielsweise auch Kohlen oder Schornsteinfeger sind schwarz. Der hier
formulierte Schluss ist also ziemlich unsicher, er kann allenfalls "zufällig"
wahr sein. Es gibt nämlich für seine Richtigkeit zunächst keinen einzigen
gesicherten Belegfall. Das ist nicht nur ein quantitativer, sondern ein
qualitativer Unterschied zur Induktion. Der abduktive Schluss spekuliert, er
verwertet Indizien. Dies entspricht im Alltag zum Beispiel der
Arbeitsweise eines Kriminalbeamten, der einen Tatverdächtigen überführen will,
oder der Tätigkeit eines Arztes, der aufgrund von bestimmten Symptomen eine
(vorläufige und stets unsichere) Krankheitsdiagnose stellt. In den empirischen Wissenschaften
werden die besonders kreativen, innovativen und originellen Hypothesen durch
Abduktion gewonnen. Nur mit ihrer Hilfe gelangt man zu substanziell neuen
Erkenntnissen. Der Abduktionsschluss ist rhetorisch, das heißt vielleicht
wahr, und er ist potenziell Wahrheit entdeckend. Er bedarf zu seiner
Absicherung unbedingt der Überprüfung mittels der hypothetisch-deduktiven
Methode. Der Terminus Abduktion stammt von dem amerikanischen
Philosophen Charles S. Peirce (1839-1914).
2.
Die naturwissenschaftliche Methode:
Hypothese und Experiment
"Die
naturwissenschaftliche Methode ... befähigt uns zunächst zur
naturwissenschaftlichen Fragestellung. Jedermann, der eine solche Frage stellen
kann, ist Naturforscher. Die naturwissenschaftliche Frage ist die logische
Hypothese, welche von einem bekannten Gesetz durch Analogie und Induction
weiterschreitet; die Antwort darauf giebt das Experiment, welches in der Frage
selbst vorgeschrieben liegt. Jene Hypothese ist also das Facit einer Rechnung mit
Thatsachen, und sie setzt daher eine umfassende Kenntniss der Thatsachen
voraus; das Experiment ist das logisch nothwendige und vollkommen bewusste
Handeln zu einem bestimmten Zweck. ... Die Naturforschung setzt also Kenntniss
der Thatsachen, logisches Denken und Material voraus; diese drei, in
methodischer Verknüpfung, erzeugen die Naturwissenschaft".
Rudolf
Virchow (1821-1902), 1849
"The
validity of scientific ideas (hypotheses) is established by deriving (deduction)
their consequences as to what should be the case in the real world, and then
proceeding to ascertain whether or not the derived prediction is correct. The
scientific method is, accordingly, said to be hypothetico-deductive. Tests
of a scientific hypothesis must have a positive probability of resulting in the
rejection of the hypothesis if it is false. A scientific hypothesis divides all
statements of fact into two subclasses. First, we have the class of all
statements with which it is inconsistent; this is the class of the potential
falsifiers of the hypothesis. Second, there is the class of all statements
that the hypothesis does not contradict. A hypothesis is scientific only if the
class of its potential falsifiers is not empty, because the hypothesis makes
empirically meaningful assertions only about its potential falsifiers - it
asserts that they are false".
Francisco J. Ayala, 1994
3.
Acht Schritte des Prüfverfahrens
in den empirischen Wissenschaften
1. Beobachtung und Reflexion
2a. Abduktion oder
2b. Induktion zum Zweck der
3. Hypothesenbildung
4a. Deduktion von prüfbaren Folgen
(Prognosen) aus der abduktiv gewonnenen Hypothese und anschließender
Hypothesentest durch Prüfung dieser Prognosen im Experiment oder in einer
empirischen Studie (z.B. in einer kontrollierten
klinischen Therapiestudie)
oder
4b. Prüfung der induktiv gewonnenen
Hypothese durch Herstellung ihrer (positiven) Einzelfälle nach dem
Bootstrap-Modell (Clark Glymour / Carl G. Hempel)
5a. Bestätigung der Hypothese
5b. Bei Nichtbewährung der Hypothese Neubeginn des Verfahrens
6. Vorläufige Akzeptanz der Hypothese für
die Stichprobe
7. Generalisierung der Hypothese durch
Induktion auf die Grundgesamtheit
8. Vorläufige Formulierung der Hypothese
als "Naturgesetz"